介观塑性连续位错动力学建模中位错反应的实现方法

用于介观塑性的连续位错动力学框架旨在捕捉晶体在机械载荷作用下的位错密度演化与变形。它通过求解一组位错输运方程与晶体力学方程（后者被表述为本征应变问题）来实现这一点。在位错输运方程中纳入位错反应对于使此类连续位错动力学具有预测能力至关重要。本文提出一种表述，将位错反应纳入基于矢量密度的连续位错动力学的输运方程中。该表述旨在利用虚拟位错的概念严格强制位错线连续性，虚拟位错闭合了交滑移、湮灭以及滑移型与固定型结点反应中所有涉及的位错环。虚拟位错的加入使我们能够在所有滑移系各自的位错输运方程数值求解时精确强制无散度条件。我们进行了一组测试以说明该表述的精度以及基于矢量密度的连续位错动力学中输运方程的求解。将这些测试结果与早期仅在考虑交滑移时对总位错密度张量或两者密度之和强制无散度约束的方法相比较，表明新方法给出了高精度结果。基于新表述对面心立方晶体进行了块体模拟，并将结果与离散位错动力学的相应预测进行比较。还参照相关实验观测分析了由连续位错动力学获得的微观结构特征。