李群上的混合最小原理与指数梯度HMP算法
最优化与控制
2014-02-04 v2 微分几何
摘要
本文给出了自治混合系统混合最小原理（HMP）的几何推导，其中状态流形构成李群，在系统的受控动力学下左不变，切换流形定义为的光滑嵌入时不变子流形。分析用状态流形的余切丛上的极值（即最优）轨迹表示。将文献\cite{Shaikh}中引入的混合最大值原理（HMP）算法扩展到所谓的指数梯度算法。算法的收敛性分析基于LaSalle不变性原理，仿真结果说明了其有效性。
引用
@article{arxiv.1301.1082,
title = {On the Hybrid Minimum Principle On Lie Groups and the Exponential Gradient HMP Algorithm},
author = {Farzin Taringoo and Peter E. Caines},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1082},
year = {2014}
}