关于TSP的免H扩展复杂度

已知对于完全图 $K_n$，即使排除子环游不等式，TSP多面体的扩展复杂度关于 $n$ 也是指数的。在本文中，我们研究通过移除TSP多面体的其他定义面不等式子集 $\mathcal{H}$ 所形成的多面体。特别地，我们考虑 $\mathcal{H}$ 为花不等式集合或简单梳不等式集合的情形。这些不等式在TSP的割平面算法中常规使用。我们证明即使排除这些不等式，扩展复杂度仍是指数的。此外，我们证明了由所有梳不等式构成的多面体的扩展复杂度也是指数的。对于我们的证明，我们引入了一类梳不等式的子类，称为 $(h,t)$-一致不等式，其本身可能具有独立意义。