关于稳定子态的几何

大规模量子计算可能需要大量的量子纠错（QEC）。QEC 码和电路通过稳定子形式来描述，该形式通过记录保持稳定子态的算符来表示它们。此类态由稳定子电路（由 CNOT、Hadamard 和 Phase 门组成）获得，并可在常规计算机上使用 $O(n^2)$ 比特紧凑表示，其中 $n$ 为量子比特数。作为额外应用，Aaronson 和 Gottesman 的工作建议利用稳定子态的叠加来表示任意量子态。为辅助此类应用并增进我们对稳定子态的理解，我们刻画并计数最近邻稳定子态，量化稳定子态对之间角度的分布，研究简洁稳定子叠加与稳定子双矢量，探索用单个稳定子态和稳定子态的短线性组合来近似非稳定子态，通过合成紧凑规范稳定子电路改进稳定子态的内积计算，提出稳定子态的正交化过程，并对其中若干算法进行实证评估。