有限维度系统的线性化稳定子形式体系
量子物理
2023-03-20 v4
摘要
稳定子形式体系是一种方案，它推广了Gottesman [quant-ph/9705052]在量子比特情况下开发的著名技术，用于高效模拟d维量子态（qudit）的标准基态上的一类变换（“稳定子电路”，包括量子傅里叶变换和高度纠缠操作）。为了确定模拟系统的状态，现有处理方法涉及计算包含二次依赖关系的累积相位因子。我们提出了一种简单的形式体系，其中泡利算符使用离散相空间中的位移算符表示，通过模D ≤ 2d的线性变换来表达状态的演化。因此，我们得到了一个简单的证明，即模拟涉及任意常数轮次测量的n个量子态上的稳定子电路，对于复杂度类coMod_dL是完备的，并且对于任何常数d ≥ 2，可以通过深度为O(log(n)^2)的布尔电路来模拟。
引用
@article{arxiv.1102.3354,
title = {A linearized stabilizer formalism for systems of finite dimension},
author = {Niel de Beaudrap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3354},
year = {2023}
}
备注
25 pages, 3 figures. Reorganized to collect complexity results; some corrections and elaborations of technical results. Differs slightly from the version to be published (fixed typos, changes of wording to accommodate page breaks for a different article format). To appear as QIC vol 13 (2013), pp.73--115