论宇宙学停滞的普遍性与持久性

$N$ 种物质物种向辐射的层级衰变可能与 Hubble 膨胀相平衡，从而产生停滞——一种物质和辐射丰度恒定的宇宙学演化新阶段。我们利用多种机器学习技术，在由衰变率和丰度构成的完整 $2N$ 维空间上分析停滞，这些量作为控制系统动力学的 Boltzmann 方程组的输入。我们构建了一个可微的 Boltzmann 求解器，以最大化停滞的 $e$ 折叠数 $\mathcal{N}$。通过梯度上升获得的高停滞构型激发了与先前幂律分布配合的对速率和丰度取对数均匀分布。我们证明从这些分布族中随机抽取的构型会规律性地展现出多个 $e$ 折叠的停滞。我们还将它们用作贝叶斯分析中以停滞为条件的先验，利用归一化流建模后验，采用随机变分推断。三种数值分析均展示了停滞的普遍性，并指向一种新模型，其中速率和丰度随物种指数呈指数变化。我们证明指数模型精确满足停滞方程，是一个吸引子，并满足 $\mathcal{N}\propto N$，即以相对较少的物种数实现膨胀级别的 $e$ 折叠。这与幂律模型的 $\mathcal{N}\propto \log(N)$ 标度形成对比。最后，我们讨论了其对涌现弦猜想和弦轴宇宙的含义。