关于径向加速度关系的函数形式

我们将一种从数据中学习方程的新方法——穷举符号回归（ESR）——应用于由径向加速度关系（RAR）所概括的晚型星系动力学。RAR将重子引起的向心加速度$g_\text{bar}$与总动力学加速度$g_\text{obs}$联系起来，因其规律性与紧密性而被声称体现了一种新的自然定律，且与修正牛顿动力学（MOND）一致。对此关系的拟合受先验预期限制于特定函数形式，而ESR可在函数参数空间中进行穷举且近乎无先验的搜索，以识别在精度与简洁性之间最优权衡的方程。利用SPARC数据，我们发现最佳函数通常在高$g_\text{bar}$处满足$g_\text{obs} \propto g_\text{bar}$，尽管比例系数不明确为1，且深MOND极限$g_\text{obs} \propto \sqrt{g_\text{bar}}$（当$g_\text{bar} \to 0$）几乎完全不明显。通过依据有无外场效应的MOND生成模拟数据，我们发现符号回归预期既不能识别生成函数，也无法成功重建渐近斜率。我们得出结论：SPARC RAR有限的动力学范围和显著的不确定性排除了对其函数形式做出确定性陈述的可能，因此仅该数据既无法证明也无法排除类定律的引力行为。