未知非线性系统的随行控制及其亚线性后悔界

我们研究从单条进行中且有限时域轨迹出发，对未知非线性动力学进行数据驱动约束控制的问题。我们考虑一个具有光滑黑盒目标的一步最优控制问题，该目标通常是已知代价函数与未知动力学的复合。我们探讨一种随行（on-the-fly）控制范式，即在每个时间步，仅对被执行的控制动作提供动力学演化信息与代价的一阶信息。我们提出一种基于优化的控制算法，迭代地最小化未知目标的数据驱动代理函数。我们证明所提方法产生亚线性累积后悔（相对于最优一步控制器的逐步次优性），并且在广泛的一类数据驱动控制算法中是最坏情形最优的。我们还给出了该方法的可处理重构形式，可利用现成求解器实现高效计算。