关于随机对象的公平分配

Ann 喜欢橙子远胜于苹果；Bob 喜欢苹果远胜于橙子。明天他们将收到一个水果，该水果以等概率是一个橙子或苹果。将水果的一半分给每个 agent 对每种水果实现而言都是公平的。然而，约定无论出现何种水果都归更喜欢它的 agent 所有，能给每个 agent 带来更高的期望效用，并且在平均意义下是公平的：在期望上，每个 agent 偏好自己的分配甚于水果的均等分配，即他得到了一个公平份额。我们将这一熟知的观察转化为一个经济设计问题：在抽取一个随机对象（水果）后，我们获知每个 agent 的实现效用，并可将其与该 agent 的效用分布均值比较；关于该分布无其他统计信息可用。我们仅利用这一稀疏信息，以最高效的方式完全刻画了分配规则，同时给予每个人一个公平份额。尽管个体效用的概率分布是任意的且管理者大多未知，这些规则的表现与管理者完全掌握该分布时的最优规则处于同一范围。