带反向引用的正则表达式的表达能力

rewb 是正则表达式扩展以称为反向引用（backreference）的特性。广为人知的是，反向引用是正则表达式的一种实用扩展，并被大多数现代正则表达式引擎支持，例如 Java、Python 等标准库中的引擎。同时，索引语言（indexed languages）是由索引文法生成的语言，后者是 A. V. Aho 提出的形式文法类。我们表明这两类模型的表达能力有如下关联：每个由 rewb 描述的语言都是索引语言。由于此前已知包含 rewb 的最小形式文法类是上下文有关语言类，我们的结果严格改进了已知的上界。此外，我们证明以下两个断言：存在一个 rewb，其语言不属于栈语言类（该类是索引语言的真子类）；且不带捕获引用的 rewb 所描述的语言属于非擦除栈语言类（该类是栈语言的真子类）。最后，我们表明先前研究中考察的、通过嵌套层级概念区分 rewb 表达能力的层次结构位于非擦除栈语言类之内。