SIMP 暗扇区中束缚态的存在性

在强相互作用大质量粒子（SIMP）场景中，暗物质由稳定的暗π介子组成，其 $3\to 2$ 或 $4\to 2$ 反应决定了暗物质的残余丰度。近期研究表明，浅层双π介子束缚态显著影响冻结过程，但未确定此类态是否实际形成。在本工作中，我们通过在手征幺正框架中求解在壳 Lippmann–Schwinger 方程并分析复能量平面中的 S 波 $\pi\pi$ 振幅，证明了在参数空间的明确定义区域内确实存在一个标量同位旋单态束缚态。我们确定了出现极点的 $m_\pi/f_\pi$ 范围，提取了相应的留数，并在非相对论极限下获得了原点处的束缚态波函数 $|\Psi(0)|$，该波函数控制着与催化冻结相关的束缚态辅助湮灭和衰变率。将此基于 T 矩阵的结果与使用简单有限程势的变分估计进行比较，我们发现对于浅束缚两者在量级上一致。对于与冻结温度相当的束缚能 $E_B \sim m_\pi/20$，我们得到 $|\Psi(0)|\sim \mathcal{O}(0.1)\,m_\pi^{3/2}$，从而支持了先前现象学分析中使用的参数假设。