全信息与部分信息下次单调情形中收敛至 Nash 均衡的精确性研究
最优化与控制
2021-04-23 v1
摘要
在本文中，我们考虑单调与次单调博弈中的分布式 Nash 均衡寻找。我们首先假设每个博弈方知晓对手决策，并提出一种基于无源性的标准梯度博弈动力学修正，称之为“Heavy Anchor”。我们证明 Heavy Anchor 放宽了梯度博弈动力学所需的伪梯度严格单调性要求，并能在仅单调情形下确保精确的渐近收敛。我们将这些结果扩展到每个博弈方仅拥有对手决策部分信息的情形。每个博弈方维护一个本地决策变量与一个辅助状态估计，并与邻居通信以学习对手行动。我们通过分布式拉普拉斯反馈修正 Heavy Anchor，并展示如何利用均衡无关无源性性质实现次单调情形中向 Nash 均衡的收敛。
引用
@article{arxiv.2104.11096,
title = {On the exact convergence to Nash equilibrium in hypomonotone regimes under full and partial-information},
author = {Dian Gadjov and Lacra Pavel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11096},
year = {2021}
}