论三粒子散射形式的等价性

近年来，人们提出了不同的在壳 $\mathbf{3}\to\mathbf{3}$ 散射形式，以应用于格点QCD和无限体积散射过程。我们证明了由Hansen和Sharpe在Phys.~Rev.~D92, 114509 (2015)中提出、随后由Brice\~no、Hansen和Sharpe在Phys.~Rev.~D95, 074510 (2017)中提出的无限体积表述，可以从Mai \emph{et al.}在Eur.~Phys.~J.~A53, 177 (2017)和Jackura \emph{et al.}在Eur.~Phys.~J.~C79, 56 (2019)中基于 $S$ 矩阵幺正性导出的 $B$ 矩阵表示中恢复。因此，两种形式在无限体积下是等价的，且物理内容完全相同。此外，在两种表示的非相对论极限下均可恢复Faddeev方程。