论形式范畴论的等价不变性
范畴论
2025-09-05 v1 代数拓扑
摘要
我们证明了形式范畴论中可在 equipment 内表达的命题的等价不变性结果。为此，我们利用了 Henry 和 Bardomiano Mart\'inez 建立的 Makkai 的 FOLDS（依赖排序的一阶逻辑）与抽象同伦理论之间的联系。在此过程中，我们在双范畴与双函子的范畴 DblCat 上构造了一个模型结构，其平凡纤维是双函子在对象上满射、在水平与垂直态射上满射且在方块上完全忠实的双函子，其纤维对象是 equipment。
引用
@article{arxiv.2509.04255,
title = {On the equivalence invariance of formal category theory},
author = {Paula Verdugo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.04255},
year = {2025}
}
备注
Chapter of PhD thesis. Section 4 based on Section 6 of arXiv:2301.07801