关于高阶网络影响框架的等价性：通用阈值、超图触发与逻辑触发模型
社会与信息网络
2020-12-02 v1
摘要
在本文中，我们研究几种高阶网络影响传播框架及其与经典网络扩散框架(如触发模型和通用阈值模型)的联系。在一个框架中，我们使用超边来表示多对一影响——一组节点对另一个节点的集体影响——并将超图触发模型定义为经典触发模型的自然扩展。在另一个框架中，我们使用单调布尔函数捕捉多对一影响行为背后的多样逻辑，并将触发模型扩展为布尔函数触发模型。我们证明布尔函数触发模型即使包含影响逻辑的精细细节，也与超图触发模型等价，且二者均与通用阈值模型等价。此外，在所有具有同等表达能力的模型中，通用阈值模型在参数数量上是最优的。我们通过引入不同节点上影响传播之间的相关性，进一步扩展这三种等价模型。令人惊讶的是，我们发现虽然相关基于超图的模型仍等价于相关基于布尔函数的模型，但相关通用阈值模型比这两种高阶模型更具限制性。我们的研究通过提供对现有模型中群体影响行为的新见解，以及理解网络中影响传播的多样建模工具，阐明了高阶网络影响传播。
引用
@article{arxiv.2012.00355,
title = {On the Equivalence Between High-Order Network-Influence Frameworks: General-Threshold, Hypergraph-Triggering, and Logic-Triggering Models},
author = {Wei Chen and Shang-Hua Teng and Hanrui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00355},
year = {2020}
}