关于星系角相关函数与功谱在约束原始非高斯性中的等效性

我们研究了原始非高斯性 (PNG) 存在下，星系数密度场的角功谱 ($C_\ell)$ 和角相关函数 ($w(\theta))$，并明确考虑了全天测量中的积分约束。我们表明，$C_{\ell}$ 中 PNG 信号局限于线性规模范围的低 multipole，而 $w(\theta)$ 中的信号则跨越广�的角尺度范围，包括低于非线性尺度的尺度。因此，当对 multipole 或角尺度施加尺度裁剪（例如为缓解系统误差）时，$C_\ell$ 和 $w(\theta)$ 的等效性可能被破坏。假设光度星系样本被划分为 0<z<7 范围内的多个红移 bin，我们预测在假设对 multipole 或角尺度施加不同尺度裁剪的情形下，从 $C_\ell$ 或 $w(\theta)$ 的假设测量对 PNG 参数 ($f_{\rm NL}$) 的约束精度。我们的结果表明，$w(\theta)$ 可在相对较小的角尺度（例如 $lesssim 10$ 度）从高红移星系样本中提取 PNG 信息，或从部分覆盖区域的 $w(\theta)$ 测量中提取。