关于全不变性和完整 Naples 停车函数的计数问题

Naples 停车函数是经典停车函数的一种推广，其中的车辆允许倒车停放，通过检查固定数量的前一个车位后再正常前进。我们先前工作（arXiv:2405.07522, 2024）中提供了以新概念“完整停车偏好”表述 Naples 停车函数的特征描述。我们的结果还允许我们描述全不变性 Naples 停车函数的另一种新表述，这种表述等价于 Carvalho 等人（arXiv:2109.01735, 2021）给出的表述（但使用了完全不同的方法和语言）。本文针对上述对象的一些自然枚举问题进行了研究。我们提出了一种有效的方法来枚举全不变性 Naples 停车函数和完整 Naples 停车函数，基于一些自然的组合分解。我们因此获得了依赖于一些（通常更简单）数量的公式，这些数量本身也具有重要意义，并且可以以递归方式描述。