关于受潮汐振荡的对流流的能学

本文考察了受周期 $t_{\rm osc}$ 远小于对流时标 $t_{\rm conv}$ 的振荡所作用、并允许可压缩性与均匀自转的对流的能学。我们表明，振荡的能量与对流流的动能以速率 $D_R$ 交换，该速率将振荡的 Reynolds 应力与对流速度梯度耦合。对于平衡潮与惯性波，这是唯一的能量交换项，而对于 p 模式，还存在与对流流的势能和内能的交换。在局部，$\left| D_R \right| \sim u^{\prime 2} /t_{\rm conv}$，其中 $u^{\prime}$ 为振荡速度。若 $t_{\rm conv} \ll t_{\rm osc}$ 并假定混合长理论，则 $\left| D_R \right|$ 小 $\left( \lambda_{\rm conv}/ \lambda_{\rm osc} \right)^2$ 倍，其中 $\lambda_{\rm conv}$ 与 $\lambda_{\rm osc}$ 为对流与振荡的特征尺度。假定局部耗散，我们表明平衡潮滞后于潮汐势的相位 $\delta \left( r \right) \sim r \omega_{\rm osc}/ \left( g \left( r \right) t_{\rm conv} \left( r \right)\right)$，其中 $g$ 为引力加速度。平衡潮可在局部描述为自然频率 $\left( g / r \right)^{1/2}$ 且受阻尼力 $-u^{\prime}/t_{\rm conv}$ 作用的谐振子。尽管 $\delta \left( r \right)$ 在流中变化达数个量级，仍可定义一个平均相移 $\overline{\delta}$，其与对木星及土星部分卫星的观测吻合良好。最后，表明 $1 / \overline{\delta}$ 等于标准潮汐耗散因子。