Fully Convective Planets and Stars 中的平衡潮汐

我们考虑了完全对流主星与点质量之间的潮汐相互作用。采用正弦模式分解计算了主星的角速度和轨道的演化，涉及任意离心率 e 的情况。潮汐扰动的耗散与对流湍流相关联。本文的新颖之处在于，考虑到存在与潮汐过程相关的对流涡旋的 turnover 时间 t_c，这允许其在时间上非局部作用，使得耗散依赖于潮汐驱动频率。结果以潮汐势的傅里叶系数表示。我们给出这些系数在 e > 0.2 时的解析近似。当潮汐响应为频率无关时，我们的结果等价于标准常数时间滞后近似得到的结果。当存在耗散响应的频率依赖性时，演化可能发生根本不同。在这种情况下，系统可经由一系列自转-轨道共旋共振演化，其中 Omega_r/Omega_orb = n/2，n 为整数。我们对此情况进行解析和数值分析。