天体物理系统对数正态流量分布的判定

判定一个天体物理源的流量分布是高斯分布还是对数正态分布，能为理解其光变本质提供关键线索。对于中等长度的光变曲线（$< 10^3$），一种有用的初步分析是通过估计偏度并应用安德森-达林（Anderson-Darling, AD）方法来检验流量及流量对数值的高斯性。我们对具有不同长度、光变幅度、高斯测量误差和功率谱指数 $\beta$（即 $P(f) \propto f^{-\beta}$）的光变曲线进行了大量模拟，以便为可靠使用这两种检验提供方案和指南。我们给出了偏度预期标准差的经验拟合公式，并列出了 $\beta = 0.5$ 和 $1.0$ 时的 AD 检验临界值表，这些值与文献中针对白噪声（$\beta = 0$）给出的值不同。此外，我们表明，对于白噪声，在大多数实际情况下，这些检验毫无意义，因为时间分箱会改变流量分布。对于 $\beta \gtrsim 1.5$，偏度方差不会随长度增加而减小，因此检验不可靠。因此，此类检验仅适用于 $\beta\gtrsim 0.5$ 且 $\beta \lesssim 1.0$ 的系统。作为本工作所给方案的一个示例，我们再次确认，耀变体 3FGL J0730.2-1141 的费米数据表明其 $\gamma$ 射线流量与对数正态分布一致，而非高斯分布。