伽马射线耀变体变异性：时间—流量分布的新统计方法

耀变体（一类具有相对论性喷流的最强天文源之一）的伽马射线（\gama-ray）变发射是被广泛讨论的课题。本工作中，我们利用 Fermi/LAT 望远镜的伽马射线（0.1–300~GeV）观测数据，对 20 个耀变体样本进行了变异性研究。使用最大似然估计（MLE）方法，我们发现最能描述 $\gamma$ 射线耀变体流量分布的概率密度函数属于稳定分布族，该分布族是高斯分布的推广。结果表明，这一时期伽马射线流量变异性的平均行为可由对数稳定分布刻画。对大多数样本源，该估计得到标准对数正态分布（$\alpha=2$）。然而，少数源明显呈现重尾分布（MLE 得到 $\alpha<2$），暗示存在无限方差的底层乘性过程。此外，我们采用新颖的非平稳性与自相关分析对光变曲线进行了分析。前者使我们能定量评估各源的非平稳性——求得使概率密度函数建模演化的对数似然最大的遗忘率（对应衰减时间）。另外，局部变异性评估使我们能探测局部异常，暗示光变曲线某些统计特性具有瞬变性质。通过自相关分析，我们考察了所有 $\{(y_t,y_{t+l})\}$ 点的滞后依赖性统计行为，由多种混合矩描述，从而能定量评估多个特征时标，并暗示可能存在隐藏的周期过程。