关于（伪）随机生成器 LIL 测试的设计及若干实验结果
密码学与安全
2014-01-15 v1
摘要
NIST SP800-22 (2010) 提出了用于检测二进制序列偏离随机性的（伪）随机生成器的最先进测试套件。一方面，作为 NIST SP800-22 测试套件的反例，很容易构造出被 NIST SP800-22 测试套件视为 GOOD 伪随机生成器的函数，尽管这些函数的输出很容易与均匀分布区分开来。因此，根据定义，这些函数不是伪随机生成器。另一方面，NIST SP800-22 未涵盖随机性的某些重要定律。关于随机二进制串的两个基本极限定理是中心极限定理和重对数律（LIL）。NIST SP800-22 中的几个频率相关测试涵盖了中心极限定理，而没有 NIST SP800-22 测试涵盖 LIL。本文提出了应对 NIST SP800-22 测试套件所面临上述挑战的技术。首先，我们提出了基于统计距离的（伪）随机生成器测试技术，以减少上述 NIST SP800-22 测试套件中的第二类错误。其次，我们提出了基于 LIL 的统计测试技术，计算了相关概率，并通过生成约 30TB 的伪随机序列对广泛使用的伪随机生成器进行了实验测试。实验结果表明，对于 1000 个序列（2TB）的样本量，生成序列与均匀分布之间的统计距离约为 0.07（0 表示统计不可区分，1 表示完全可区分），均方根偏差约为 0.005。
关键词
引用
@article{arxiv.1401.3307,
title = {On the Design of LIL Tests for (Pseudo) Random Generators and Some Experimental Results},
author = {Yongge Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3307},
year = {2014}
}