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关于进化策略中的协方差- Hessian 关系

神经与进化计算 2019-10-29 v2 机器学习

摘要

我们考虑仅在正二次目标函数上采用各向同性高斯变异的进化策略,并研究通过截断所选个体构造的协方差矩阵。我们证明,随着种群规模 λ\lambda 增大,基于 (1,λ)(1,\lambda)-选择决策向量得到的协方差矩阵与景观 Hessian 矩阵的逆矩阵成比例。这推广了先前在假设采样发生于最优值附近时证明的等价现象。它进一步证实了经典假设:对景观的统计学习是标准进化策略的固有特征,且这一区别性能力仅源于各向同性高斯变异与基于秩的选择的使用。我们对所证结果给出了广泛的数值验证,并给出了其向 (μ,λ)(\mu,\lambda)-选择推广的经验证据。

关键词

引用

@article{arxiv.1806.03674,
  title  = {On the Covariance-Hessian Relation in Evolution Strategies},
  author = {Ofer M. Shir and Amir Yehudayoff},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03674},
  year   = {2019}
}