四电子耦合簿双重截断 variety 的研究

我们将最近的关于量子多体系统耦合簿理论的代数几何结果推广到四电子的双重近似（CCD）截断 variety 中。由于该双重截断 variety 与先前研究的 variety 不重合，本文着手系统性地调查其基本代数几何不变量。结合理论与数值结果，我们表明对于 $4$ 个电子在 $n\leq 12$ 个轨道上，CCD 截断 variety 是度为 $2^{\binom{n-4}{4}}$ 的完全交叉。利用表示论论证，我们揭示了支配任何 $n$ 的二次关系定义截断 variety 的 Pfaffian 结构，并表明在离散双重的著名极限中，恰好存在张量积分解。我们将这些结构结果与计算铯插入到分子氢 ({Be$\cdots$H$_2$ $\to$ H--Be--H}) 相关联，这是一个小但具有挑战性的键合成过程，其中多配置效应变得突出。