论潜在社交网络推断的凸性

在许多现实场景中，几乎不可能收集到明确的社交网络数据。在这种情况下，必须从底层观测中推断出整个网络。在此，我们基于网络扩散或疾病传播数据，阐述了推断潜在社交网络的问题。我们考虑在未观测到的社交网络的边上传播的传染病，我们仅能观测到节点被感染的时间，但不知道是谁感染了它们。给定这些节点感染时间，我们随后识别出最能解释观测数据的最优网络。我们提出了一种基于凸规划的最大似然方法，该方法包含一个鼓励稀疏性的类l1惩罚项。在真实和合成数据上的实验表明，我们的方法近乎完美地恢复了底层网络结构以及传染病传播模型的参数。此外，我们的方法扩展性良好，能够在几分钟内推断出包含数千个节点的最优网络。