BFGS 在一类分段线性非光滑函数上的收敛性
最优化与控制
2017-12-25 v1
摘要
拟牛顿 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）方法自 1960 年代提出以来，已被证明对于光滑目标函数的极小化非常可靠且高效。近来，经验观察到当与 Armijo-Wolfe 线搜索结合时，它对于非光滑问题也表现极佳，但迄今为止只能建立非常有限的理论收敛性结果。在本文中，我们考虑具有两块且下方无界凸分段线性函数，扩展了这些结果。我们证明该算法总在有限次迭代内终止，最终生成一个无界方向。换言之，与梯度法不同，BFGS 算法不会收敛到非平稳点。
引用
@article{arxiv.1712.08571,
title = {On the convergence of BFGS on a class of piecewise linear non-smooth functions},
author = {Yuchen Xie and Andreas Waechter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08571},
year = {2017}
}