带安全约束的仿射系统控制：松弛块内可控性

我们考虑定义在多面体上的仿射系统，并研究系统相对于给定多面体不可块内可控的情形。这些情形指我们无法在表示给定安全约束交集的给定多面体内部完全控制仿射系统。为此，本文引入松弛块内可控性（RIBC）的概念，其可用于能区分软硬安全约束的情形。具体而言，我们研究由软安全约束交集构成的给定多面体内部的所有状态，是否可通过由硬安全约束交集构成的给定更大多面体内部，借助一致有界控制输入而相互可达。通过探究问题的几何结构，我们给出 RIBC 的必要条件。进而说明这些条件何时也是充分的。还给出了若干说明性示例以阐明主要结果。