关于神经网络中旋转表示的连续性
机器学习
2020-06-11 v4 机器学习
摘要
在神经网络中，常希望对同一空间使用多种表示。例如，3D旋转可用四元数或欧拉角表示。本文提出连续表示的定义，有助于深度神经网络训练。我们将其与同胚和嵌入等拓扑概念相关联。随后研究了2D、3D和n维旋转的连续与不连续表示。我们证明，对于3D旋转，所有表示在四维及以下的实欧几里得空间中均不连续。因此，四元数和欧拉角等广泛使用表示是不连续的，难以被神经网络学习。我们表明3D旋转在5D和6D中具有更适于学习的连续表示。我们还给出了一般n维旋转群SO(n)的连续表示。虽然主要关注旋转，我们也展示了我们的构造适用于正交群和相似变换等其他群。最后给出实证结果，表明我们的连续旋转表示在图形与视觉的若干实际问题中优于不连续表示，包括简单自编码器合理性测试、3D点云旋转估计器和3D人体姿态逆运动学求解器。
引用
@article{arxiv.1812.07035,
title = {On the Continuity of Rotation Representations in Neural Networks},
author = {Yi Zhou and Connelly Barnes and Jingwan Lu and Jimei Yang and Hao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07035},
year = {2020}
}