关于期望之比置信区间的构造

在计量经济学中，许多感兴趣的参数可写为期望之比。为此类参数构造置信区间的主要方法是 delta 方法。然而，这一渐近过程给出的区间对于小样本量可能不适用，或更一般地，在允许分母中期望随样本量减小至 $0$ 的模型序列框架下不适用。在此设定下，我们证明了期望之比 delta 方法的一个推广以及非参数百分位 bootstrap 的一致性。我们还研究了有限样本推断，并给出一个部分不可能性结果：可以为期望之比构造非渐近一致置信区间，但不能在所有置信水平下构造。基于此，我们提出一个易于计算的指标来评估基于 delta 方法的区间的可靠性。模拟与一项应用说明了我们的结果以及我们所提经验法则的实际用处。