关于双模纠缠 Fock 态叠加的量子非定域性与相位灵敏度之间的联系

在双模干涉测量中，对于给定的总光子数 $N$，形式为 $(|N-m\rangle_a|m\rangle_b+e^{i (N-2m)\phi}|m\rangle_a|N-m\rangle_b)/\sqrt{2}$ 的纠缠 Fock 态叠加已被用于相位估计。事实上，所有此类状态都是最大模纠缠的，并且违反 Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) 不等式。然而，它们由量子 Fisher 信息给出的最佳相位估计能力各不相同。$N00N$ 态 $(|N\rangle_a|0\rangle_b+e^{i N\phi}|0\rangle_a|N\rangle_b)/\sqrt{2}$ 的量子 Fisher 信息最大，并随着两模间光子数差的减小而其他状态的量子 Fisher 信息也随之减小。我们提出一个问题：对于任何特定的 Clauser-Horne (CH)（或 CHSH）不等式，上述类型状态的 CH（或 CHSH）泛函的最大值是否遵循与其量子 Fisher 信息相同的趋势，同时在状态能够实现亚散粒噪声相位估计时也违反经典界限，从而使得该违反可用于量化亚散粒噪声灵敏度。我们在外差探测装置中探讨了 CH 和 CHSH 不等式。我们的结果表明，这些非定域性测试中的违反量可能无法用于量化上述状态的亚散粒噪声灵敏度。