选举中组合选民控制变体的计算复杂性

选民控制问题对这样一种情境建模：外部代理试图通过增加或删除最少数量的选民来影响选举结果。该代理的目标是使特定候选人要么获胜（\emph{建设性}控制）要么落败（\emph{破坏性}控制）选举。我们研究当增加和删除选民具有\emph{组合特性}时的建设性与破坏性选民控制问题：如果我们增加（相应删除）一个选民~$v$，我们也增加（相应删除）一个与~$v$相关联的选民束~$\kappa(v)$。虽然束~$\kappa(v)$可能包含多于一个选民，一个选民也可能与多于一个选民相关联。我们分析了在多数制规则下这四种选民控制问题的计算复杂性。我们得到，一般而言，使候选人落败在计算上比使其获胜更容易。特别地，如果捆绑关系是对称的（即 $\forall w\colon w \in \kappa(v) \Leftrightarrow v \in \kappa(w)$），且如果每个选民至多与两个选民相关联，则破坏性控制是多项式时间可解的，而建设性变体仍是$\NP$困难的。即使束是不相交的（即 $\forall w\colon w \in \kappa(v) \Leftrightarrow \kappa(v) = \kappa(w)$），建设性问题变体仍不可解。最后，通过增加选民的建设性控制的最小化变体不允许有效的近似算法，除非P=NP。