关于 Möbius 变换的计算
数据结构与算法
2020-04-24 v1 密码学与安全
摘要
Möbius 变换是进入布尔世界的关键变换；它允许在真值表与代数正规形之间改变布尔表示。本文基于布尔函数的多项式形式，引入了该变换的一种新代数视角。由此我们可提出一个新概念：逐变量的 Möbius 计算以及新的计算性质。作为结果，我们提出了新算法，可对布尔函数的子族实现 Möbius 计算的大幅加速。此外，我们直接计算了某些特定布尔函数的 Möbius 变换。最后，我们表明对其中某些函数，其汉明重量与特定因子的代数次数直接相关。
引用
@article{arxiv.2004.11146,
title = {On the computation of the M{\"o}bius transform},
author = {Morgan Barbier and Hayat Cheballah and Jean-Marie Le Bars},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11146},
year = {2020}
}