关于量子信道零误差容量与 Holevo 容量的计算复杂性
量子物理
2008-10-13 v3
摘要
量子复杂性理论中的主要问题之一是我们对 QMA-完全性理论的理解尚不如其经典类比 NP-完全性那样丰富。在本文中，我们考虑图论中的团问题（clique problem），该问题是 NP-完全的，并试图寻找其量子类比。我们表明，量子团问题可定义如下：给定一个量子信道，判断是否存在 个态，它们在通过该信道后能够无误差地被区分。这一定义源于从图的零误差容量角度重新审视团问题，随后将其在量子信息理论中重新定义。我们证明了量子团问题是 QMA-完全的。在论文的第二部分，我们针对 Holevo 容量考虑了相同的问题。我们证明了计算量子信道的 Holevo 容量以及最小熵是 NP-完全的。此外，我们表明即使将量子信道的集合限制为破坏纠缠（entanglement breaking）的信道，这些结果仍然成立。
引用
@article{arxiv.0709.2090,
title = {On the Complexity of Computing Zero-Error and Holevo Capacity of Quantum Channels},
author = {Salman Beigi and Peter W. Shor},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2090},
year = {2008}
}
备注
19 pages, no figure, minor error fixed