论 Snell 包络 Doob-Meyer 分解中的补偿子
概率论
2018-12-04 v4 最优化与控制
摘要
设 为一半鞅， 为其 Snell 包络。在 的假设下，我们证明 的有限变差部分关于 的有限变差部分的递减部分是绝对连续的。在马尔可夫框架下，这使我们能够识别出最优停止问题的值函数属于底层马尔可夫过程的扩展（鞅）生成元定义域的充分条件。随后我们证明，最优停止问题的\textit{对偶}是一个受控马尔可夫过程的随机控制问题，且最优控制由一个属于鞅生成元定义域的函数所刻画。最后，我们给出一个在光滑粘贴条件上的应用。
引用
@article{arxiv.1703.08413,
title = {On the compensator in the Doob-Meyer decomposition of the Snell envelope},
author = {Saul D. Jacka and Dominykas Norgilas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08413},
year = {2018}
}
备注
Revised proofs, updated references