论有向图强积的笛卡尔骨架与分解
离散数学
2014-11-11 v1 组合数学
摘要
无向图的三种标准乘积（笛卡尔积、直积和强积）已被充分研究，其唯一素因子分解（PFD）已知，并且已建立了用于确定素因子的多项式时间算法。对于有向图，关于标准乘积的唯一 PFD 结果已知。然而，目前仍缺乏在一般情况下计算有向图关于直积和强积的 PFD 的算法。在本文中，我们重点关注确定有向图关于强积的 PFD 的算法方面。计算素因子的关键在于构建所谓的笛卡尔骨架。本文引入了有向图的笛卡尔骨架概念，作为无向图笛卡尔骨架的推广。我们提供了用于其构建的新的、快速且透明的算法。此外，我们提出了首个用于确定任意连通有向图关于强积的 PFD 的多项式时间算法。
引用
@article{arxiv.1401.4965,
title = {On the Cartesian Skeleton and the Factorization of the Strong Product of Digraphs},
author = {Marc Hellmuth and Tilen Marc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.4965},
year = {2014}
}