论玻尔半径与自旋 - 轨道相互作用、自旋大小及托马斯进动的关系

本文在类似经典电动力学的框架下研究了原子氢中自旋 - 轨道相互作用的动力学。采用卢瑟福原子模型，假设电子轨道为圆形，未像玻尔模型那样任意强加量子原理，但在电子中临时引入了内禀自旋及相关的磁偶极矩。通过分析电子自旋和轨道角动量的运动，发现存在托马斯进动时，轨道平均总角动量通常不是运动常量。值得注意的是，这与托马斯在 1927 年类似评估中的发现不同，本文提供了产生这种差异的原因。研究发现，尽管轨道平均总角动量不是运动常量，但它围绕固定轴进动，类似于量子理论中自旋 - 轨道耦合所见的总角动量矢量的进动。观察到总轨道平均角动量的角速度大小仅当自旋和轨道角动量反平行且它们的相互进动频率相等时才为零。随后发现，存在一个唯一的半径使得相互进动频率相等。假设电子磁矩为玻尔磁子且电子 g 因子为 2，该半径对应于轨道角动量等于约化普朗克常数的位置。因此，对于具有非零轨道角动量的圆形轨道模型，静止总角动量的轨道半径即为玻尔模型的基态半径。