高维神经网络储备池计算动力学中的吸引子：李雅普诺夫分析视角
混沌动力学
2026-01-19 v2 动力系统
摘要
储备池计算的最新理论进展已阐明其能够捕捉目标系统动力学从而重构动力学不变量的一个充分条件。即使在该条件放宽时，储备池计算仍能成功重构时间序列。本研究通过比较储备池计算模型中高维神经网络的李雅普诺夫谱与实际系统的李雅普诺夫谱，数值研究了嵌入结构背后的动力学结构。我们还计算了高维神经网络中惯性流形切空间上的李雅普诺夫指数。我们的结果为储备池计算能够准确识别目标系统的李雅普诺夫谱（包括所有负指数）提供了数值证据。
引用
@article{arxiv.2509.12733,
title = {On the attractor in a high-dimensional neural network dynamics of reservoir computing: Lyapunov analysis viewpoint},
author = {Miki U. Kobayashi and Kengo Nakai and Yoshitaka Saiki and Natsuki Tsutsumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12733},
year = {2026}
}