储层计算网络中的主导流形
机器学习
2026-04-08 v1 动力系统
最优化与控制
摘要
理解训练如何塑造循环网络动力学的几何结构是时间序列建模中的核心问题。我们研究了在储层计算（RC）网络训练中低维主导流形的涌现。对于一个简化的线性连续时间储层模型，我们将主导模式的维度和结构与训练数据的内在维度和信息内容直接联系起来。特别是，对于由自主动力系统生成的训练数据，我们将训练后储层的主导模式与原系统的Koopman特征函数的近似联系起来，揭示了储层计算与动态模态分解算法之间的明确联系。我们在仿真中展示了训练过程中生成主导流形的特征值运动，并讨论了通过切向动力学和微分p-优势性向非线性RC的推广。
引用
@article{arxiv.2604.05967,
title = {On Dominant Manifolds in Reservoir Computing Networks},
author = {Noa Kaplan and Alberto Padoan and Anastasia Bizyaeva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05967},
year = {2026}
}
备注
6 pages, 3 figures