论曲面群中可见元素与齐次方程的渐近行为
群论
2013-05-30 v1
摘要
设 为一个群，其阿贝尔化为 ， 若 中某元素在阿贝尔化中的像是可见的，即其坐标的最大公约数为1，则称该元素为可见元素。本文计算了曲面群中可见元素的三种密度：环状密度、偶球面密度和奇球面密度。随后，我们利用所得结果证明，当齐次方程左右两边的长度趋于无穷时，该方程在曲面群中有解的概率既非0也非1。
引用
@article{arxiv.1105.2463,
title = {On the asymptotics of visible elements and homogeneous equations in surface groups},
author = {Yago Antolín and Laura Ciobanu and Noèlia Viles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2463},
year = {2013}
}