关于连通顶点覆盖的近似可压缩性
数据结构与算法
2020-04-30 v3 离散数学
摘要
连通顶点覆盖问题旨在给定图中计算一个最小的顶点集合，该集合构成顶点覆盖并诱导出一个连通子图，这是一个基本的组合问题，在算法学的各个子领域都受到了广泛关注。在核化（kernelization）领域，已知该问题不太可能拥有高效的预处理算法，即多项式核化。然而，Lokshtanov 等人 [STOC 2017] 在最近的工作中指出，如果考虑适当的近似核化概念，那么以解大小为参数的该问题确实承认近似多项式核化。事实上，Lokshtanov 等人获得了以解大小为参数的连通顶点覆盖的多项式大小近似核化方案（PSAKS）。PSAKS 本质上是一种预处理算法，其误差可以任意接近于 0。在本文中，我们重新审视该问题，并考虑严格小于解大小的参数，针对输入图到余图类、有界树宽图类以及所有弦图类的删除距离为参数时，获得了连通顶点覆盖问题的首批多项式大小近似核化方案。
引用
@article{arxiv.1905.03379,
title = {On the Approximate Compressibility of Connected Vertex Cover},
author = {Diptapriyo Majumdar and M. S. Ramanujan and Saket Saurabh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.03379},
year = {2020}
}
备注
1 figure; Revisions from the previous version incorporated based on the comments from some anonymous reviewers