一阶常微分方程组非线性叠加的算法验证
符号计算
2024-01-31 v1 数值分析
数值分析
环与代数
摘要
本文属于符号计算与群分析交叉领域的工作，旨在对微分方程进行符号分析。目标是在不求出显式通解的情况下提取重要性质。本文中，我们介绍了非线性叠加性质的算法验证及其实现。更确切地说，对于具有多项式右端项的一阶非线性常微分方程组，我们检查该微分系统是否通过叠加规则和一定数量的特解承认通解。该方法基于牛顿多面体理论和相关符号计算。所开发的方法为识别给定系统内的非线性叠加以及构建在数值层面保持重要代数性质的数值方法提供了基础。
引用
@article{arxiv.2401.17012,
title = {On the Algorithmic Verification of Nonlinear Superposition for Systems of First Order Ordinary Differential Equations},
author = {Veronika Treumova and Dmitry A. Lyakhov and Dominik L. Michels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.17012},
year = {2024}
}