基于采样的实用光子计数接收机可达速率与容量研究

我们研究非理想光子计数接收机的可达速率与容量。对于长符号时长情形，基于 Kullback-Leibler（KL）散度和 Chernoff $\alpha$-散度研究了通断键控调制下的可达速率。我们证明了所推导界在峰值功率大且背景辐射为零时以指数收敛速率紧，在峰值功率低时以二阶收敛速率紧。对于峰值功率大且背景辐射固定、以及背景辐射低且峰值功率固定的情形，所提界间隙在背景辐射低且峰值功率大时分别为一个小的正值。此外，我们提出了低背景辐射且长符号时长体制下可达速率的近似，其在中等信噪比（SNR）体制下比所推导的上下界更精确。对于可足够小的符号时长，研究了容量与最优占空比。我们表明当 $T_s=\tau\to0$ 时容量趋近于连续泊松容量。分析了低峰值功率与高峰值功率下的渐近容量。与连续泊松容量相比，非理想接收机容量在零背景辐射低峰值功率和非零背景辐射低峰值功率下分别近乎无损和带衰减损耗。对于高峰值功率，非理想接收机容量收敛，而连续泊松容量信道的容量线性增长。上述理论结果通过数值结果得到广泛验证。