天线尺寸约束下的可达速率：香农遇见楚与博德

利用楚（Chu）与博德/法诺（Bode/Fano）理论的思想，我们刻画了在接收端天线尺寸受限条件下单输入单输出无线信道的最大可达速率。通过采用无线电通信系统的电路理论多端口模型，我们推导了紧凑天线的信息论极限。我们首先在反射系数的物理可实现性条件下描述了等效的楚天线电路。这样的设计使我们能够随后计算给定接收天线尺寸下的可达速率，从而提供与标准无尺寸约束的香农容量相比较的系统性能物理界。我们还确定了有效信噪比（SNR），其强烈依赖于天线尺寸并经历明显的有限尺寸性能退化，仅能实现香农容量的一部分。我们进一步确定了最优信令带宽，表明阻抗匹配在窄带与宽带场景中均至关重要。我们还考察了存在干扰时的可达速率，表明在干扰受限场景中尺寸约束无关紧要。最后，我们所推导可达速率随天线尺寸与 SNR 变化的数值结果揭示了无线电系统物理一致设计的新见解。