关于 Hotelling 型张量 deflation 的精度：一种随机张量分析
统计理论
2022-11-17 v1 概率论
机器学习
统计理论
摘要
借助随机张量理论的最新进展，我们在本文中考虑了一种形式为 ∑_{i=1}^r β_i A_i + W 的秩-r 非对称尖峰张量模型，其中 β_i≥0，且 A_i 为秩一张量并满足当 i≠j 时 ⟨A_i, A_j⟩∈[0, 1]，基于此我们对大维度 regime 下 Hotelling 型张量 deflation 进行了渐近研究。具体而言，我们的分析刻画了在渐近大张量维度下 deflation 过程每一步的奇异值和对齐度。这可用于构造该底层问题中涉及的不同量的相合估计量，例如信噪比 β_i 或不同信号分量之间的对齐度 ⟨A_i, A_j⟩。
引用
@article{arxiv.2211.09004,
title = {On the Accuracy of Hotelling-Type Tensor Deflation: A Random Tensor Analysis},
author = {Mohamed El Amine Seddik and Maxime Guillaud and Alexis Decurninge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.09004},
year = {2022}
}