论可疑巧合与逐点互信息

Barlow（1985）假设，若 $P(A,B) \gg P(A) P(B)$，则两个事件 $A$ 和 $B$ 的共现是"可疑的"。我们首先回顾 $2 \times 2$ 列联表的经典关联度量，包括 Yule 的 $Y$（Yule, 1912），它仅依赖于优势比 $\lambda$，且独立于表的边际概率。随后我们讨论互信息（MI）和逐点互信息（PMI），它们依赖于比值 $P(A,B)/P(A)P(B)$，作为关联度量。我们表明，一旦移除边际的影响，MI 和 PMI 作为 $\lambda$ 的函数，其行为与 $Y$ 相似。逐点互信息在一些研究群体中被广泛用于标记可疑巧合，但重要的是要牢记 PMI 对边际的敏感性，对于更稀疏的事件其得分会升高。