关于交替良于博弈自动机的简洁性与可识别性
形式语言与自动机理论
2020-02-19 v1
摘要
我们研究交替良于博弈（GFG）自动机，即合取与析取选择均可以在线方式解决、无需知晓待读输入词后缀的交替自动机。我们证明它们比其非确定性和通用对应物在简洁性上可呈指数级优势。此外，我们将许多从非确定性奇偶GFG自动机得到的结果提升到交替情形：单一指数级确定化过程、GFG性问题的Exptime上界、弱自动机GFG性问题的PTime算法，以及从猜想的肯定解到固定指标奇偶自动机GFG性问题的PTime算法的归约。猜想陈述：非确定性奇偶自动机A是GFG的，当且仅当在A上进行的称为博弈的令牌博弈中第一名玩家获胜。迄今为止，它仅在Büchi自动机情形被证明；我们通过证明coBüchi自动机情形为其提供进一步证据。我们还研究了判定“半GFG性”的复杂度，这是交替自动机特有的、仅要求非确定性选择在线解决的性质。我们表明该问题比GFG性检查更困难，即便对有限词上的交替自动机亦然。
引用
@article{arxiv.2002.07278,
title = {On Succinctness and Recognisability of Alternating Good-for-Games Automata},
author = {Udi Boker and Denis Kuperberg and Karoliina Lehtinen and Michał Skrzypczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07278},
year = {2020}
}