博弈良适自动机：从非确定性到交替性

Udi Boker; Karoliina Lehtinen

博弈良适自动机：从非确定性到交替性

形式语言与自动机理论 2019-07-01 v2

作者: Udi Boker , Karoliina Lehtinen

摘要

一个识别语言 $L$ 的字自动机若与任何以 $L$ 为获胜条件的博弈组合后都能保持博弈的胜者，则称其为博弈良适（GFG）。虽然所有确定性自动机都是 GFG，但某些非确定性自动机则不是。文献中使用了多种其他性质来定义非确定性自动机为 GFG，包括“历史确定性”、“遵从某种字母博弈”、“树良适”以及“与其他自动机组合良适”。这些性质的等价性尚未得到形式化证明。我们将所有这些定义推广到交替自动机，并证明了它们的等价性。我们进一步证明，交替 GFG 自动机与具有相同接受条件和指标的确定性自动机具有相同的表达能力。随后我们证明，有限字上的交替 GFG 自动机和无限字上的弱自动机并不比确定性自动机更简洁，并且将 Büchi 和 co-Büchi 交替 GFG 自动机确定化会涉及 $2^{\Theta(n)}$ 的状态膨胀。对于具有更强接受条件的交替 GFG 自动机是否允许相较于确定性自动机实现双指数级的简洁性，我们留作开放问题。

关键词

博弈良适自动机交替自动机非确定性自动机历史确定性确定化简洁性

引用

@article{arxiv.1906.11624,
  title  = {Good for Games Automata: From Nondeterminism to Alternation},
  author = {Udi Boker and Karoliina Lehtinen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11624},
  year   = {2019}
}

备注

Full version of a paper of the same name accepted fr publication at the 30th International Conference on Concurrency Theory

博弈良适自动机：从非确定性到交替性

摘要

关键词

引用

备注

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