少许非确定性使下推自动机更具表达力且更简洁

我们研究历史确定性下推自动机（HD-PDA）在有限词上的表达力与简洁性，即其非确定性可基于已构造的运行而非依赖输入词剩余部分来消解的下推自动机。它们亦称为 good-for-games 下推自动机。我们证明 HD-PDA 比确定性 PDA（DPDA）识别更多语言，但并非所有上下文无关语言（CFL）。该类与无歧义 CFL 正交。我们进一步展示 HD-PDA 可比 DPDA 指数级更简洁，而 PDA 可比 HD-PDA 双指数级更简洁。我们还研究可见下推自动机（VPA）中的 HD 性质，其比 PDA 具有更好的闭包性质，并展示判定 HD 性质是 ExpTime 完全的。HD-VPA 可比确定性 VPA 指数级更简洁，而 VPA 可比 HD-VPA 指数级更简洁。这两个下界均为紧的。我们随后将 HD-PDA 与和博弈组合行为良好的 PDA（即 good-for-games 自动机）比较。我们展示这两个概念一致，但仅当我们考虑潜在无限分支博弈时。最后，我们研究 HD-PDA 中非确定性消解的复杂度。每个 HD-PDA 具有位置消解器，一种仅依赖当前配置消解非确定性的函数。下推 transducer 足以实现 HD-VPA 的消解器，但不足以实现 HD-PDA 的消解器。具有有限状态消解器的 HD-PDA 是可确定化的。