癫痫发作中的时空多尺度动力学与标度效应

癫痫发作是神经系统最著名的功能障碍之一。在发作期间，可以观察到神经活动的高度同步行为，这会引起从轻微感觉功能障碍到完全丧失身体控制的症状。在本文中，我们旨在促进对引起发作的动力学系统现象的更好理解。基于数据分析和建模，癫痫发作动力学可被识别为具有多个空间尺度，并且在每个空间尺度上还具有多个时间尺度。在每个尺度上，我们都获得了若干新见解。在我们考虑的最小空间尺度上，研究了单个模型神经元并调查了尖峰的早期预警信号。这将临界转变理论引入了可兴奋系统。对于神经元集群（或神经元区域），我们使用患者数据并发现了癫痫发作起始附近的振荡行为和新的标度律。这些标度律证实了从平均场模型得到的猜想，即Hopf分岔可能涉及癫痫发作起始附近。在最大的空间尺度上，我们将基于锁相区间和小波的度量引入癫痫发作建模。它用于解析大脑不同区域之间的同步性，并识别了不同小波尺度下的时间平移标度律。我们还将基于小波的多尺度方法与最大线性互相关和平均相位相干性度量进行了比较。