双稳态系统中癫痫动力学特性的解析刻画

癫痫是全球最常见的神经系统疾病之一，影响着数百万个体。尽管取得了重大进展，但其潜在的确切机制在很大程度上仍属未知，这使得准确预测和预防癫痫发作具有挑战性。在本文中，我们采用一个稳定平衡点和稳定极限环共存的双稳态模型来描述癫痫动力学。平衡点捕捉正常的稳态神经活动，而稳定极限环代表类似癫痫发作的振荡。由噪声驱动的从平衡点到极限环的切换表征了癫痫发作的开始。这两个稳定状态吸引区域的差异将癫痫大脑动力学与健康大脑动力学区分开来。我们解析地构建了这两种状态的吸引区域。进一步地，利用输入到状态稳定性的概念，我们在理论上展示了吸引区域如何影响系统在外部扰动下的稳定性。将双稳态系统推广到耦合网络中，我们还发现了网络参数在塑造吸引区域中的作用。我们的发现揭示了大脑网络与癫痫活动之间复杂的相互作用，为更可预测的治疗途径提供了机制见解。